小升初小升初数学题型分解家家乐学校有367个2000年出生的学生,那么其中至少有几个学生的生日是同一天的?

家家乐学校有367个2000年出生的学生,那么其中至少有几个学生的生日是同一天的?

2018-03-06

  【数量关系】 基本的抽屉原则是:如果把n+1个物体(也叫元素)放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中放着2个或更多的物体(元素)。

  抽屉原则可以推广为:如果有m个抽屉,有k×m+r(0<r≤m)个元素那么至少有一个抽屉中要放(k+1)个或更多的元素。

  通俗地说,如果元素的个数是抽屉个数的k倍多一些,那么至少有一个抽屉要放(k+1)个或更多的元素。

  【解题思路和方法】 (1)改造抽屉,指出元素;

  (2)把元素放入(或取出)抽屉;

  (3)说明理由,得出结论。

  例:家家乐学校有367个2000年出生的学生,那么其中至少有几个学生的生日是同一天的?

  解 由于2000年是润年,全年共有366天,可以看作366个“抽屉”,把367个1999年出生的学生看作367个“元素”。367个“元素”放进366个“抽屉”中,至少有一个“抽屉”中放有2个或更多的“元素”。 这说明至少有2个学生的生日是同一天的。

家家乐学校有367个2000年出生的学生,那么其中至少有几个学生的生日是同一天的?

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