学院创办于1939年。1939年3月初，我国话剧运动的先驱、著名戏剧教育家熊佛西先生创建了“四川省立戏剧教育实验学校”，设戏剧科。同年11月，增设音乐科，改校名为“四川省立戏剧音乐实验学校”。我国戏剧界知名人士陈白尘、叶丁易、张季纯、杨村彬、陈治策、章泯、吴茵、肖锡荃等先后任教戏剧科，我国著名音乐家郎毓秀、蔡绍序、王云阶、马革顺、许可经、俞鹏等先后任教音乐科。1941年春，学校更名为“四川省立技艺专科学校”。

1942年8月改名为“四川省立艺术专科学校”（简称“省艺专”），由法国留学归来的著名画家、教育家李有行先生任校长。设音乐、应用艺术、建筑、绘画四科。抗战时期，国内沦陷区一大批文艺界的著名专家、教授云集四川，音乐家喻宜萱，画家张大千、吴作人、叶浅予、丁聪、关良，雕塑家刘开渠，工艺美术家雷圭元、庞熏琴、沈福文，建筑学家刘文葆、辜其一、黄光辉以及语言学家吕叔湘等曾先后来校任教。教师名流荟萃、学生人才济济的“省艺专”成为当时国内著名的艺术专科学校。

1950年10月，四川省人民政府决定将华西大学音乐系合并到“省艺专”，更名为“成都艺术专科学校”（简称“成都艺专”）。

1953年10月，全国大专院校进行院系调整中，将重庆西南人民艺术学院（原山西临汾的西北艺校）的音乐系合并到“成都艺专”成立“西南音乐专科学校”（简称“西南音专”），设作曲、声乐、器乐三个系。将建筑、美术两科划入重庆建筑工程学院和四川美术学院。1957年增设民族器乐系。

1959年，历经六载的“西南音专”经教育部批准正式升格更名为“四川音乐学院”，成为我国首批仅有的6所具有本科办学层次的高等音乐学院之一。首任院长为中国著名音乐教育家常苏民先生。